要计算174的平方，我们需要明确“平方”的数学定义：一个数的平方是该数与自身相乘的结果，即\( 174^2 = 174 \times 174 \)。我们可以通过**完全平方公式拆分**或**直接乘法运算**两种方法求解：

### 方法一：完全平方公式拆分
将174拆分为“\( 170 + 4 \)”，根据完全平方公式\( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)（其中\( a = 170 \)，\( b = 4 \)）展开计算：
– 第一项（\( a^2 \)）：\( 170^2 = 28900 \)
– 第二项（\( 2ab \)）：\( 2 \times 170 \times 4 = 1360 \)
– 第三项（\( b^2 \)）：\( 4^2 = 16 \)

将三项相加：\( 28900 + 1360 + 16 = 30276 \)。

### 方法二：直接乘法运算
列竖式计算\( 174 \times 174 \)，步骤如下：
“`
174
× 174
——
696 （174×4，个位相乘）
1218 （174×7，十位相乘，结果左移一位）
174 （174×1，百位相乘，结果左移两位）
——
30276 （三次乘积相加）
“`

### 验证：分步乘法
也可将174的乘法拆分为“\( 174 \times 170 + 174 \times 4 \)”：
– \( 174 \times 170 = 29580 \)
– \( 174 \times 4 = 696 \)

相加得：\( 29580 + 696 = 30276 \)。

综上，174的平方（\( 174^2 \)）等于\(\boldsymbol{30276}\)。

本文由AI大模型（Doubao-Seed-1.6）结合行业知识与创新视角深度思考后创作。