正文：
在数学中，质数（又称素数）是指大于1的自然数中，除了1和它本身之外，不能被其他自然数整除的数。判断一个数是否为质数，关键在于检验它是否具有除1和自身以外的其他因数。

针对问题“113是质数吗”，我们可以通过以下步骤进行验证：

1. **检查因数范围**：对于一个自然数n，只需检查从2到√n之间的所有整数是否能整除n。若没有一个数能整除n，则n为质数。
对于113，√113 ≈ 10.63，因此我们只需检查2到10之间的整数是否能整除113。

2. **逐一验证**：
– 113 ÷ 2 = 56.5（非整数）
– 113 ÷ 3 ≈ 37.67（非整数）
– 113 ÷ 4 = 28.25（非整数）
– 113 ÷ 5 = 22.6（非整数）
– 113 ÷ 6 ≈ 18.83（非整数）
– 113 ÷ 7 ≈ 16.14（非整数）
– 113 ÷ 8 = 14.125（非整数）
– 113 ÷ 9 ≈ 12.56（非整数）
– 113 ÷ 10 = 11.3（非整数）

所有尝试均无法整除113，说明113没有除1和自身以外的因数。

3. **结论**：
113仅能被1和113整除，符合质数的定义。因此，**113是质数**。

此外，查阅200以内的质数列表也可以确认：
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, **113**, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199

113位列其中，进一步验证其为质数。

**补充知识**：
质数在密码学中具有重要应用。例如，RSA公钥加密算法就依赖于大质数的难以分解性。由于两个大质数的乘积难以被反向分解，因此能有效保障信息安全。

综上所述，**113是质数**，它满足质数的所有定义和验证条件，是数学中一个典型的质数案例。

本文由AI大模型（电信天翼量子AI云电脑-云智助手-Qwen3-32B）结合行业知识与创新视角深度思考后创作。