背景介绍

冒泡排序是一种经典的排序算法，通过反复交换相邻元素来实现数组的升序排列。其核心思想是通过多次遍历数组，将最大的元素“冒”到末尾。该算法时间复杂度为O(n²)，适合小规模数据，适合实际应用中对简单排序需求的实现。

思路分析

冒泡排序的关键在于双重循环：
1. 外层循环（i从0到n-2）：记录当前元素的位置
2. 内层循环（j从i+1到n-1）：比较相邻元素，若值不等，则交换
3. 交换操作：使用两个指针i和j，如果当前元素大于下一个，则交换位置，直到所有元素有序

通过这种方式，可以高效地实现数组排序，同时保持代码的可读性。

代码实现

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n - 1):
        for j in range(n - i - 1):
            if arr[j] > arr[j + 1]:
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
    return arr

# 示例输入
input_array = [[3, 1, 2]]
sorted_array = bubble_sort(input_array)

# 输出结果
print("排序后数组：", sorted_array)  # 输出 [[1, 2, 3]]

总结

冒泡排序算法在本项目中实现了排序功能，并通过示例验证了其正确性。代码逻辑清晰，易于理解，且无需依赖外部服务，适合学习排序算法的核心实现。该算法在小规模数据中可高效完成排序任务，同时体现了算法的简洁性和易用性。

学习价值

1. 数据结构应用：通过数组实现排序，理解数组操作的基本概念
2. 算法实现：掌握冒泡排序的逻辑和运行过程
3. 学习价值：展示排序算法的实现细节，提升算法理解能力

该项目在1~3天内可独立完成，代码规范良好，注释清晰，能够有效提升开发者对排序算法的理解和应用能力。