卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）是处理图像和视频数据的高效机器学习模型，其核心特点是通过卷积操作捕捉局部特征，从而实现高层次的特征提取。反向传播（Backpropagation）是训练这类网络的关键算法，但其核心问题仍需从数学和工程层面深入分析。

首先，输入与输出的维度问题是反向传播的基础。CNN的输入数据通常是二维数组，但为了处理不同尺度的特征，通常需要将输入扩展为三维（如高度×宽度×通道），并在反向传播过程中进行维度调整。例如，在卷积操作中，输入数据的维度可能需要与输出维度保持一致性，否则会导致梯度消失或爆炸。此外，输出的维度也需与模型的参数维度相匹配，确保梯度的计算和传播不会出现异常。

其次，参数的更新问题是反向传播的核心挑战。在传统神经网络中，反向传播通过计算损失函数的梯度，并使用梯度下降法更新参数，以最小化损失。然而，CNN的参数数量通常庞大，且具有高维的参数空间，导致更新过程变得复杂。例如，参数的更新可能通过使用梯度下降、随机梯度下降或Adam优化器等方法，但高维参数的更新仍需要高效的算法支持。此外，由于参数更新涉及复杂的矩阵运算，反向传播的效率和收敛性成为优化的关键因素。

综上所述，卷积神经网络的反向传播不仅依赖于模型的结构设计，还深刻影响参数的更新过程和计算效率。这两个基本问题的解决，为CNN的训练提供了核心的数学基础和工程保障。

本文由AI大模型（qwen3:0.6b）结合行业知识与创新视角深度思考后创作。