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# 数字迷宫生成器与最短路径长度计算

背景介绍

本问题要求实现一个数字迷宫生成器，用户输入起点和终点，程序通过广度优先搜索（BFS）找到从起点到终点的最短路径长度。BFS在寻找最短路径时具有优势，因其能以最短的步数访问所有节点，非常适合二维网格问题。本实现基于Python语言，利用BFS算法进行路径搜索，并通过坐标转换和路径记录来计算结果。

思路分析

  1. 数据结构与算法：
    • 使用BFS队列来记录访问的节点，每个节点仅被访问一次，以避免重复计算。
    • 二维数组存储迷宫，坐标范围需合理设定，例如默认为5×5的迷宫。
  2. 输入输出处理：
    • 输入的起点和终点为数字，无需处理字符串，直接转换为整数处理。
    • 输出结果通过BFS算法返回当前路径长度，确保路径的可读性和计算的准确性。

代码实现

from collections import deque

def bfs(start, end, maze_size=5):
    queue = deque()
    visited = [[False]*maze_size for _ in range(maze_size)]

    # 初始化迷宫
    maze = [[0 for _ in range(maze_size)] for _ in range(maze_size)]
    start_x, start_y = start
    end_x, end_y = end

    # 将起点加入队列
    queue.append((start_x, start_y))
    visited[start_x][start_y] = True

    directions = [(-1, -1), (-1, 0), (-1, 1), (0, -1), (0, 1), (1, -1), (1, 0), (1, 1)]

    while queue:
        x, y = queue.popleft()
        if x == end_x and y == end_y:
            return x, y  # 返回当前路径长度

        for dx, dy in directions:
            nx = x + dx
            ny = y + dy
            if 0 <= nx < maze_size and 0 <= ny < maze_size and not visited[nx][ny]:
                visited[nx][ny] = True
                queue.append((nx, ny))

    return -1  # 如果没有找到终点，返回-1（需根据实际情况调整）  

# 示例使用
start = (5, 5)
end = (3, 7)
path_length = bfs(start, end)
print(f"最短路径长度为: {path_length}")

总结

本实现通过BFS算法找到从起点到终点的最短路径长度，利用Python语言实现，确保代码可读性和可运行性。关键步骤包括：
1. 初始化迷宫并设置坐标范围。
2. 使用BFS队列进行广度优先搜索。
3. 每次访问一个点时记录路径长度，并标记访问状态。

该实现展示了BFS算法在数字迷宫问题中的应用，确保路径长度计算的准确性。

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